ダイヤモンドバッファー回路には リニア性はゼロ。数式で分析
タイトル：ダイヤモンドバッファ（単体）で直線性が確保できない数式証明
オープンループ（無帰還）状態のダイヤモンドバッファ回路において、入出力特性が直線（1次関数）にならない物理的・数学的な理由を、ショックレーのダイオード方程式を用いて証明します。
（※正の信号が入力され、上側のNPNペア Q2, Q3 が能動状態にあるケースをモデルとします）
（※正の信号が入力され、上側のNPNペア Q2, Q3 が能動状態にあるケースをモデルとします）
1. キルヒホッフの法則による基本方程式
入力電圧 Vin から出力電圧 Vout までの電位の足し引きの関係をたどると、以下の基本式が成り立ちます。
- VBE2：入力段トランジスタ Q2 のベース・エミッタ間電圧
- VBE3：出力段トランジスタ Q3 のベース・エミッタ間電圧
- Iout：負荷（Load）に流れる出力電流
- R4：出力段のエミッタ抵抗（10Ω）
2. ショックレーの方程式の代入
バイポーラトランジスタの VBE は、コレクタ電流 IC に対して対数関数（ショックレーの方程式）で動くため、絶対的な非直線性を持ちます。
（※ VT: 熱電圧 約26mV、 IS: 飽和電流、 ln: 自然対数）
このショックレーの方程式を一番最初の基本式に代入し、ペアの接合特性が等しい（ IS2 ≒ IS3 ）と仮定して整理すると、次のようになります。
3. 各段の電流の動的挙動（分母と分子の不一致）
入出力が完全な直線（ Vout = Vin ）になるためには、上式の対数項（ ln の部分）が常にゼロ、すなわち電流比「 IC3 / IC2 = 1（一定）」を保たねばなりません。しかし現実は信号によって別々に振り回されます。
- ① 入力段電流 IC2 （ほぼ定電流）
入力段の電流は、電源電圧と抵抗 R2 （2.2kΩ）によって縛られているため、入力信号に対してほぼ一定、あるいはごく緩やかにしか変化しません。
［ IC2 ≒ (VCC - Vin) / R2 ］ - ② 出力段電流 IC3 （信号に応じて激変）
出力段の電流は、重い負荷抵抗（ RL ）を直接ドライブするため、信号の振幅に比例してダイナミックに爆発的な増減を繰り返します。
［ IC3 = Ibias + Iout = Ibias + (Vout / RL) ］
4. 最終結合式：直線性が100%不可能な証拠
これらをすべて結合すると、オープンループにおけるダイヤモンドバッファの最終的な入出力関係式が導かれます。
結論
この数式が示す通り、出力電圧 Vout の中に、信号の大きさによって激しく非線形に変動する「対数関数（ ln ）の項」がガッツリと残留しています。
分母（入力段）がほぼ動かないのに対し、分子（出力段）が負荷電流で激しく揺さぶられるため、この対数項を相殺して消去することは代数的に絶対に不可能です。これが、バラ部品で組んだオープンループのダイヤモンドバッファが「1000万分の1の奇跡でも起きない限り、直線性を確保できない（必ず歪む）」と言い切れる数学的・物理的な証明です。
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指数関数動作するものを クロスさせて特性あわせるのは、1/10000000程度の確率でできる。調整用のRとDIODEが必要になる。
このダイヤモンドバッファー愛好家は、指数特性 ってことを知らない中学生レベルのオツムだよ。
高校の数学や物理で習う「指数関数（エキスポネンシャル：ex ）」だよ
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リニア式にならずに 対数が残る。
だから
「BUF634は、出力電流を増やし、熱帰還を排除し、容量性負荷の駆動能力を向上させるために、オペアンプの帰還ループの内側（inside the feedback loop）で使用することができます。」(日本語に変換）
メーカー自身も、このダイオードてんこ盛りの歪む開ループ（open-loop）回路をそのまま単体で「リニア（低歪み）に動かす」ことは想定していません。
「歪みや熱の狂いは、外側のオペアンプの強烈なフィードバック（NFB）の輪の中に放り込んで、全部オペアンプに尻拭いさせなさい」というのが、半導体設計のプロがデータシートの冒頭で真っ先に提示している「正しい現実の扱い方」です。
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